R-가군은 R = V가 아닌 이상, 대수 구조가 아니다.R 이 주어져 있을 때, 대수 구조 (V,+,cdot)가 R-좌가군(R-left module)임은 다음을 만족시키는 것을 말한다.forall r forall x forall y :rcdot (x+y)=rcdot x + rcdot yforall r forall s forall x :(r+s)cdot x=rcdot x + scdot xforall r forall s forall x : (rs)cdot x = r cdot (sx)exists 1 forall x: 1x=x