(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] '''가군'''(加群, Module) 또는 '''모듈'''은 덧셈과 곱셈, 그리고 상수곱을 연산으로 가진다. 이 때, [math(R)]-가군은 [math(R = V)]가 아닌 이상, 대수 구조가 아니다. == 정의 == 환 [math(R)] 이 주어져 있을 때, 대수 구조 [math((V,+,\cdot))]가 [math(R)]-좌가군([math(R)]-left module)임은 다음을 만족시키는 것을 말한다. * [math(\forall r \forall x \forall y :r\cdot (x+y)=r\cdot x + r\cdot y)] * [math(\forall r \forall s \forall x :(r+s)\cdot x=r\cdot x + s\cdot x)] * [math(\forall r \forall s \forall x : (rs)\cdot x = r \cdot (sx))] * [math(\exists 1 \forall x: 1x=x)] == 예시 == 가군의 예시로는 다음이 있다. * 가환군 * [[벡터 공간]] == 종류 == * [[유한 생성 가군]] * 자유 가군 * [[뇌터 가군]] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] '''가군'''(加群, Module) 또는 '''모듈'''은 덧셈과 곱셈, 그리고 상수곱을 연산으로 가진다. 이 때, [math(R)]-가군은 [math(R = V)]가 아닌 이상, 대수 구조가 아니다. == 정의 == 환 [math(R)] 이 주어져 있을 때, 대수 구조 [math((V,+,\cdot))]가 [math(R)]-좌가군([math(R)]-left module)임은 다음을 만족시키는 것을 말한다. * [math(\forall r \forall x \forall y :r\cdot (x+y)=r\cdot x + r\cdot y)] * [math(\forall r \forall s \forall x :(r+s)\cdot x=r\cdot x + s\cdot x)] * [math(\forall r \forall s \forall x : (rs)\cdot x = r \cdot (sx))] * [math(\exists 1 \forall x: 1x=x)] == 예시 == 가군의 예시로는 다음이 있다. * 가환군 * [[벡터 공간]] == 종류 == * [[유한 생성 가군]] * 자유 가군 * [[뇌터 가군]] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
