순환군(Cyclic group)이란 하나의 원소가 존재하여, 그 군의 모든 원소가 그 원소의 거듭제곱으로 표현 가능한 군을 말한다. 일반적으로 n개의 원소가 있는 순환군을
\\mathbb{Z}/n \\mathbb{Z}로 또는
C_n,
Z_n으로 표기한다. 군론에서 가장 단순하면서도 아름다운 구조를 가진 군으로 꼽힌다.
모든 순환군은
아벨 군이며, 원소가 소수개 있는 순환군은 모두 단순군이다. 또한 순환군은
\\mathbb{Z}/n \\mathbb{Z} 또는
\\mathbb{Z}와 동형이다.
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