(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] 순환군(Cyclic group)이란 하나의 원소가 존재하여, 그 군의 모든 원소가 그 원소의 거듭제곱으로 표현 가능한 군을 말한다. 일반적으로 n개의 원소가 있는 순환군을 [math(\mathbb{Z}/n \mathbb{Z})]로 표기한다. == 정의 == [[군의 생성원]]의 원소가 하나인 [[군]]을 순환군이라고 한다. == 예시 == * 자명군은 순환군이다. * [[정수]]는 순환군이다. == 특성 == 모든 순환군은 [[아벨 군]]이며, 원소가 소수개 있는 순환군은 모두 단순군이다. 또한 순환군은 [math(\mathbb{Z}/n \mathbb{Z})] 또는 [math(\mathbb{Z})]와 동형이다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316023208/http://mathwiki.net/%EC%88%9C%ED%99%98%EA%B5%B0|링크]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] 순환군(Cyclic group)이란 하나의 원소가 존재하여, 그 군의 모든 원소가 그 원소의 거듭제곱으로 표현 가능한 군을 말한다. 일반적으로 n개의 원소가 있는 순환군을 [math(\mathbb{Z}/n \mathbb{Z})]로 표기한다. == 정의 == [[군의 생성원]]의 원소가 하나인 [[군]]을 순환군이라고 한다. == 예시 == * 자명군은 순환군이다. * [[정수]]는 순환군이다. == 특성 == 모든 순환군은 [[아벨 군]]이며, 원소가 소수개 있는 순환군은 모두 단순군이다. 또한 순환군은 [math(\mathbb{Z}/n \mathbb{Z})] 또는 [math(\mathbb{Z})]와 동형이다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316023208/http://mathwiki.net/%EC%88%9C%ED%99%98%EA%B5%B0|링크]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
