Product Topology

두 위상공간의 곱에 대해 자연스럽게 정의되는 위상이다.

목차

1. 정의
2. 성질
3. 영상

1. 정의 ✎

위상공간 (X,mathcal T_1)과 (Y,mathcal T_2)에 대해

{Utimes Vmid Uin mathcal T_1, Vin mathcal T_2}

를 기저로 갖는 곱집합 Xtimes Y의 위상을 그 곱위상이라고 한다.

2. 성질 ✎

  • mathcal T_1의 기저 mathcal B_1과 mathcal T_2의 기저 mathcal B_2에 대해

{B_1times B_2mid B_iinmathcal T_i}

는 Xtimes Y의 곱위상의 기저이다.

3. 영상 ✎




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