Product Topology

두 위상공간의 곱에 대해 자연스럽게 정의되는 위상이다.

목차
1. 정의
2. 성질
3. 영상

1. 정의 ✎

위상공간 (X,\mathcal T_1)과 (Y,\mathcal T_2)에 대해

\{U\times V\mid U\in \mathcal T_1,\ V\in \mathcal T_2\}

를 기저로 갖는 곱집합 X\times Y의 위상을 그 곱위상이라고 한다.

2. 성질 ✎

  • \mathcal T_1의 기저 \mathcal B_1과 \mathcal T_2의 기저 \mathcal B_2에 대해

\{B_1\times B_2\mid B_i\in\mathcal T_i\}

는 X\times Y의 곱위상의 기저이다.

3. 영상 ✎




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