Grothendieck Universe
다음 성질을 만족하는 집합 U를 말한다.
1.
U는 추이적이다. 즉,
x\\in y,
y\\in U이면
x\\in U이다.
2.
x,y\\in U이면
\\{x,y\\}\\in U이다.
3.
x\\in U이면
\\mathcal{P}(x)\\in U이다. 이 때
\\mathcal{P}(x)는
x의 멱집합이다.
4.
S\\in U이면
\\bigcup S\\in U이다.
집합론에서 특정한 '크기'를 갖는 집합을 정의하기 위해 도입된 개념으로, 이는 주로 범주론, 특히 대수기하학 분야에서 작은 범주(small category)와 큰 범주(large category)를 구분하고, 집합론적인 토대를 제공하는 데 중요한 역할을 한다.
