트로코이드(Trochoid)는 직선 위를 구르는 원을 따라 구르는 정점의 자취이다. 트로코이드라는 용어는 그리스어로 바퀴와 모양을 뜻하는 trokhos와 eidos에서 유래되었다. 실제로 바퀴가 굴러가며 만들어내는 모양과 비슷하다.
원의 반지름을
R, 원의 중심
(t, R)에서 정점까지의 거리를
r라고 하자. 그러면
(0, R-r)에서 시작된 원 위의 정점은
x=Rt-r\\sin ty=R-r\\cos t을 지나고 이 자취를 트로코이드라고 한다.
R=r 이면 이 자취는
사이클로이드가 된다.
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