Measure

X가 가측공간일 때 다음을 만족하는 \mu:\mathfrak{M}\to \Bbb{R}^+\cup \{0\}\cup \{\infty\}를 말한다.
  • (i) \phi를 공집합이라 할 때 \mu(\phi)=0
  • (ii) A_1,\cdots,A_n,\cdots가 \mathfrak{M}의 원소들이라고 하면
\mu\left(\bigcup^{\infty}_{n=1}A_n\right)=\sum^{\infty}_{n=1}\mu(A_n)이다.

이는 르베그 적분을 정의하는 데 이용된다.

목차
1. 성질과 더 많은 정의
2. 트리비아

1. 성질과 더 많은 정의 ✎

\mu가 X의 측도일 때 \mu(A)가 0이면 A를 \mu-공집합이라고 하자. 그러면 셀 수 있는 공집합들의 합집합은 여전히 공집합이다.

2. 트리비아 ✎

  • 실해석학에서 다룬다.


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