Ideal norm, norm

대수적 정수환의 아이디얼의 크기를 재는 함수이다.

목차
1. 정의
2. 성질
3. 영상

1. 정의 ✎

수체 K에 대해 그 정수환을 \mathcal{O}_K라고 하고, \alpha를 영 아이디얼이 아닌 \mathcal{O}_K의 아이디얼이라고 하자. 그러면 \alpha의 놈
N(\alpha) = \mathcal{O}_K/\alpha 의 원소의 개수
로 정의된다. 이는 체 놈을 아이디얼로 일반화시킨 것이다.

2. 성질 ✎

  • \alpha가 a에 의해 생성되는 주 아이디얼이면, N(\alpha)=|N(a)|이다.
  • 완전 곱셈적이다. 즉, N(\alpha\cdot\beta)=N(\alpha)N(\beta)이 성립한다.

3. 영상 ✎




이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 오메가에서 가져왔으며 CC BY-NC-SA 3.0에 따라 이용할 수 있습니다.
(돌아가기)
(임시 저장) (임시 저장 불러오기)
(↪️) (💎) (🛠️) (추가)
비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다.