algebraic number field, number field
(1)유리수체
\mathbb Q의 유한 확대를 말한다. 대수적 수론은 대수적 수체에 관해서 연구하는 분야라고 할 수 있다.
목차
1. 차수
2. 예시
수체 K는
\mathbb Q 위의
벡터 공간으로 볼 수 있는데, 이 때의 차원
\dim_{\mathbb Q}K을 대수적 수체의 차수라고 하고,
\deg K로 나타낸다.
다음과 같은 예들이 있다.
- 유리수체
\mathbb Q - 가우스 유리수
\mathbb Q(i) - 아이젠슈타인 유리수
\mathbb Q(\sqrt {-3}) - 이차 수체
\mathbb Q(\sqrt d) - 원분체
\mathbb Q(\zeta_n) - 삼차 수체
