L과 K가 field고 L/K가 갈루아 확장일 때 \text{Aut}(L/K)를 말한다. 일반적인 체의 자기동형사상군 중에서 밑체 K를 고정시키는 것들을 모은 것이다. 즉,\sigma:L\to L은 전단사이면서 x,y\in L이면 \sigma(x+y)=\sigma(x)+\sigma(y) 이고 \sigma (xy)=(\sigma x) (\sigma y).a\in K일 때 \sigma a=a.\sigma(L/K의 자기동형사상)들의 모임이다. 그리고 이 때 \text{Gal}(L/K):=\text{Aut}(L/K)라고 정의한다. 즉 \text{Gal}(L/K)는 L/K의 자기동형사상들의 모임이다. 그러면 이것은 군이 되고 유용한 성질을 가지게 된다.