Lp 공간

L^p 놈이 주어진 함수공간.

목차
1. 정의
2. p 공간
3. 영상

1. 정의

(X,\Sigma,\mu)가 가측공간이고 f:X\to\Bbb{R}이 가측함수일 때 L^p 놈을 |f|_p=\left( \int_X |f|^p d\mu\right)^{1/p}로 정의한다. 이 때 \mathcal{L}^p(X)를 주어진 놈이 수렴하는 함수들의 집합으로 정의하고 이를 Lp 공간이라 부른다.

2.p 공간

p 공간은 놈 \|\langle a_k\rangle\|_p=\sqrt[p]{\sum_{n=1}^\infty |a_n|^p}이 수렴하는 수열들의 집합으로 정의된다. ℓp 공간은 Lp 공간의 특수한 경우이다.

3. 영상




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