F에 대하여 F가 체 E의 부분체일 경우, E를 F의 확대체라고 한다. 또한 이 둘의 관계 E/F를 체의 확대(field extension) 혹은 체의 확장이라고 한다. 이는 몫군의 개념과는 다르다.E/F가 체의 확대일 경우 E를 F 위의 벡터 공간으로 볼 수 있는데, 이 때 이 벡터 공간의 차원이 유한인지 무한인지에 따라 E를 F의 유한확대(finite extension) 혹은 무한확대(infinite extension)이라고 한다.E/F가 체의 확대라고 하자. E의 원소 \alpha가 F 위에서 대수적(algebraic)이라는 것은 F[x]에 \alpha를 원소로 하는 0이 아닌 다항식이 존재한다는 것이다.E/F가 대수적이라는 것은 E의 모든 원소가 F 위에서 대수적이라는 것이다.