n과 홀수 P=\prod_{i=1}^{r}p_i^{e_i}에 대하여,(n|P)=\prod_{i=1}^{r}(n|p_i)^{e_i}
(n|1)=1이다.a,m,n과 홀수 P에 대하여 다음이 성립한다.(m|P)(n|P)=(mn|P)(n|P)(n|Q)=(n|PQ)(m|P)=(n|P)\ \text{if}\ m \equiv n\ (\operatorname{mod}\ P)(a^2n|P)=(n|P)\ \text{if}\ (a,P)=1(-1|P)=(-1)^{\frac{P^2-1}{2}}(2|P)=(-1)^{\frac{P^2-1}{8}}