(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] Jacobi symbol [[르장드르 기호]]의 확장이다. == 정의 == 자연수 [math(n)]과 홀수 [math(P=\prod_{i=1}^{r}p_i^{e_i})]에 대하여, >[math((n|P)=\prod_{i=1}^{r}(n|p_i)^{e_i})] 로 정의한다. 또한, [math((n|1)=1)]이다. == 성질 == 자연수 [math(a,m,n)]과 홀수 [math(P)]에 대하여 다음이 성립한다. 모두 르장드르 기호의 성질을 이용하면 간단하게 증명된다. * [math((m|P)(n|P)=(mn|P))] * [math((n|P)(n|Q)=(n|PQ))] * [math((m|P)=(n|P)\ \text{if}\ m \equiv n\ (\operatorname{mod}\ P))] * [math((a^2n|P)=(n|P)\ \text{if}\ (a,P)=1)] * [math((-1|P)=(-1)^{\frac{P^2-1}{2}})] * [math((2|P)=(-1)^{\frac{P^2-1}{8}})] === 상반공식 === 이차 상반법칙의 일반화로, 다음이 성립한다. [math((P|Q)(Q|P)=(-1)^{\frac{(P-1)(Q-1)}{4}})] == 보기 == * [[르장드르 기호]] == 영상 == [youtube(4dVTlX4bwP0)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] Jacobi symbol [[르장드르 기호]]의 확장이다. == 정의 == 자연수 [math(n)]과 홀수 [math(P=\prod_{i=1}^{r}p_i^{e_i})]에 대하여, >[math((n|P)=\prod_{i=1}^{r}(n|p_i)^{e_i})] 로 정의한다. 또한, [math((n|1)=1)]이다. == 성질 == 자연수 [math(a,m,n)]과 홀수 [math(P)]에 대하여 다음이 성립한다. 모두 르장드르 기호의 성질을 이용하면 간단하게 증명된다. * [math((m|P)(n|P)=(mn|P))] * [math((n|P)(n|Q)=(n|PQ))] * [math((m|P)=(n|P)\ \text{if}\ m \equiv n\ (\operatorname{mod}\ P))] * [math((a^2n|P)=(n|P)\ \text{if}\ (a,P)=1)] * [math((-1|P)=(-1)^{\frac{P^2-1}{2}})] * [math((2|P)=(-1)^{\frac{P^2-1}{8}})] === 상반공식 === 이차 상반법칙의 일반화로, 다음이 성립한다. [math((P|Q)(Q|P)=(-1)^{\frac{(P-1)(Q-1)}{4}})] == 보기 == * [[르장드르 기호]] == 영상 == [youtube(4dVTlX4bwP0)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
