Monoid

연산에 대한 결합법칙을 만족하고 항등원이 존재하는 대수적 구조이다.

목차

1. 정의

1. 정의 ✎ ⊖

집합 S와 이항연산 \\cdot: S\\times S \\to S에 대해, \\cdot 위의 S가
  • 임의의 a,b,c\\in S에 대해, (a\\cdot b)\\cdot c = a \\cdot (b\\cdot c) (결합법칙)
  • e\\in S가 존재하여 임의의 a\\in S에 대해 a\\cdot e = e\\cdot a = a (항등원)

를 만족하면 (S,\\cdot)를 모노이드라고 한다.

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