axiom of power set
멱집합의 존재성을 말하는 집합론의 공리 중 하나이다.
목차
1. 형식적 진술
2. 독립성
3. 참고 문헌1. 형식적 진술 ✎
멱집합 공리는 다음과 같이 진술된다.
\forall x \exists y \forall z : (\forall w: w\in z\to w\in x) \leftrightarrow z\in y
H_\kappa를 추이적 폐포의 농도가 \kappa 미만인 집합들의 집합이라 하자. 이 때 \kappa가 정칙 비가산 기수이면 H_\kappa는 멱집합 공리를 제외한 ZFC의 모형이 된다.
3. 참고 문헌 ✎
- Stefan Geschke (http://mathoverflow.net/users/7743/stefan-geschke), Minimal subset of axioms for ZFC, URL (version: 2010-12-05): http://mathoverflow.net/q/48371
