Linnik's theorem
주어진 자연수의 등차수열에서 소수가 존재할 경우 그 최초의 소수의 범위를 알려주는 정리이다. 해석적 수론에서 중요한 위치를 차지하고 있다. 디리클레 정리가 서로소인
a,d에 대해
a+nd꼴의 등차수열엔 무한히 많은 소수가 존재한다는 존재성을 증명했다면, 리닉 정리는 그 첫 번째 소수
p가 얼마나 작은가라는 범위에 대한 답을 제시한다고 할 수 있다.
양수
c와
L이 존재하여,
p(a,d)를 서로소인 자연수
a,d,
a<d에 대해 등차수열
a+nd에 있는 최소의 소수라고 할 때, 다음이 성립한다.
p(a,d)<c d^{L}.
