[[분류:가져온 문서/오메가]] Linnik's theorem 주어진 자연수의 등차수열에서 소수가 존재할 경우 그 최초의 소수의 범위를 알려주는 정리이다. 해석적 수론에서 중요한 위치를 차지하고 있다. 디리클레 정리가 서로소인 [math(a,d)]에 대해 [math(a+nd)]꼴의 등차수열엔 무한히 많은 소수가 존재한다는 존재성을 증명했다면, 리닉 정리는 그 첫 번째 소수 [math(p)]가 얼마나 작은가라는 범위에 대한 답을 제시한다고 할 수 있다. == 진술 == 양수 [math(c)]와 [math(L)]이 존재하여, [math(p(a,d))]를 서로소인 자연수 [math(a,d)], [math(a<d)]에 대해 등차수열 [math(a+nd)]에 있는 최소의 소수라고 할 때, 다음이 성립한다. <math>p(a,d)<c d^{L}. </math> [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기) 기본값 모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw ↪️💎🛠️ (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] Linnik's theorem 주어진 자연수의 등차수열에서 소수가 존재할 경우 그 최초의 소수의 범위를 알려주는 정리이다. 해석적 수론에서 중요한 위치를 차지하고 있다. 디리클레 정리가 서로소인 [math(a,d)]에 대해 [math(a+nd)]꼴의 등차수열엔 무한히 많은 소수가 존재한다는 존재성을 증명했다면, 리닉 정리는 그 첫 번째 소수 [math(p)]가 얼마나 작은가라는 범위에 대한 답을 제시한다고 할 수 있다. == 진술 == 양수 [math(c)]와 [math(L)]이 존재하여, [math(p(a,d))]를 서로소인 자연수 [math(a,d)], [math(a<d)]에 대해 등차수열 [math(a+nd)]에 있는 최소의 소수라고 할 때, 다음이 성립한다. <math>p(a,d)<c d^{L}. </math> [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
