목차
1. 진술
2. 증명
3. 선택공리와의 관계
\{X_\alpha\}_{\alpha\in I}가 공집합이 아닌 집합족이라 했을 때 \prod_{\alpha\in I} X_\alpha는 공집합이 아니다.
선택공리를 가정하자. 그러면 수열 \left< x_\alpha\right>_{\alpha\in I}가 존재해 임의의 \alpha에 대해 x_\alpha\in X_\alpha이다. 이 때 \left< x_\alpha\right>_{\alpha\in I} \in \prod X_\alpha이다.
3. 선택공리와의 관계 ✎
주어진 명제는 선택공리와 동치이고, 이는 꽤 자명하게 보여진다.
