사영기하학에서의
결합구조(기하학적 구조, 結合構造, 幾何學的 構造, Incidence Structure, Geometric ~,
mathscr{I} )는 사영기하학의 점과 선을 기하학적 공간으로 결합시키기 위한 구조를 의미한다.
사영기하학에서는 결합구조를 이렇게 정의한다.
mathscr{P}, mathscr{L}이 집합이고,
mathscr{P}cap mathscr{L}=phi, mathscr{I} subseteq mathscr{P}timesmathscr{L}(1)을 만족할 때
sigma = (mathscr{P}, mathscr{L}, mathscr{I})를 결합구조 또는 기하학적 구조라 한다.
이때, 집합 mathscr{P}의 원소들을 점, mathscr{L}의 원소들을 선이라 한다.
조건 mathscr{P}cap mathscr{L}=phi는 "선 위에는 점이 없다"라는 뜻으로 선이 점들의 집합으로 정의되지 않는 것을 말한다. 적어도 사영기하학에서는 그런다.
mathscr{P}={a, b, c}, mathscr{L} = {A, B, C}, mathscr{I}= {(a, B), (a, C), (b, A), (b, C), (c, A), (c, B)}
일 때, 결합구조 sigma = (mathscr{P}, mathscr{L}, mathscr{I})는 무엇을 나타내는가?
점과 선이 세개씩 있고, 한 점 위에 선이 두개, 한 선 위에 점이 두개 있으므로 P와 L 사이의 관계.
