결합구조 (편집) - 시드위키

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사영기하학에서의 '''결합구조'''(기하학적 구조, 結合構造, 幾何學的 構造, Incidence Structure, Geometric ~, [math(\mathscr{I})] )는 사영기하학의 점과 선을 기하학적 공간으로 결합시키기 위한 구조를 의미한다.

== 정의 ==
사영기하학에서는 결합구조를 이렇게 정의한다.

[math(\mathscr{P}, \ \mathscr{L})]이 집합이고, [math(\mathscr{P}\cap \mathscr{L}=\phi, \mathscr{I} \subseteq \mathscr{P}\times\mathscr{L})][* 여기서의 ×는 다음을 말한다. [math(A×B={(a, b)|a∈A, b∈B})]]을 만족할 때

[math(\sigma = (\mathscr{P}, \mathscr{L}, \mathscr{I}))]를 결합구조 또는 기하학적 구조라 한다.

=== 해설 ===
이때, 집합 [math(\mathscr{P})]의 원소들을 점, [math(\mathscr{L})]의 원소들을 선이라 한다.

조건 [math(\mathscr{P}\cap \mathscr{L}=\phi)]는 "선 위에는 점이 없다"라는 뜻으로 선이 점들의 집합으로 정의되지 않는 것을 말한다. 적어도 사영기하학에서는 그런다.

== 예제 ==
[math(\mathscr{P}=\{a, b, c\},\ \mathscr{L} = \{A, B, C\},\ \mathscr{I}= \{(a, B), (a, C), (b, A), (b, C), (c, A), (c, B)\})]

일 때, 결합구조 [math(\sigma = (\mathscr{P}, \mathscr{L}, \mathscr{I}))]는 무엇을 나타내는가?

=== 정답 ===
점과 선이 세개씩 있고, 한 점 위에 선이 두개, 한 선 위에 점이 두개 있으므로 P와 L 사이의 관계.

[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]

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