\Gamma를 사용한다. 감마 함수는 팩토리얼의 자연스러운 확장이기도 하다.\Gamma(s) := \int_0^\infty t^{s-1} e^{-t} dt\mathrm{Re} s>0일때만 유효하다. 이와 동치인 정의로, 가우스식 정의\Gamma(s) := \lim_{n\to\infty} \frac{n!n^s}{z(z+1)\cdots (z+n-1)}\Gamma(s) := \frac{e^{-\gamma s}}{s}\prod_{n=1}^\infty \left( 1+\frac{s}{n} \right)^n e^{s/n}