(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] '''감마 함수'''(Gamma function)는 양이 아닌 정수들을 제외한 모든 복소수 위에서 정의되는 특수 함수 중 하나이다. 감마 함수는 팩토리얼의 자연스러운 확장이기도 하다. == 정의 == 감마함수는 다음과 같은 오일러 적분으로 정의된다. [math(\Gamma(s) := \int_0^\infty t^{s-1} e^{-t} dt)] 위의 정의는 [math(\mathrm{Re} s>0)]일때만 유효하다. 이와 동치인 정의로, 가우스식 정의 [math(\Gamma(s) := \lim_{n\to\infty} \frac{n!n^s}{z(z+1)\cdots (z+n-1)})] 와 바이어슈트라스 곱 형태의 정의 [math(\Gamma(s) := \frac{e^{-\gamma s}}{s}\prod_{n=1}^\infty \left( 1+\frac{s}{n} \right)^n e^{s/n})] 가 있다. 특히 바이어슈트라스 형태의 정의는 디감마 함수의 몇몇 특수값을 구할 때 유용하다. == 보기 == * 디감마 함수 * 베타 함수 == 영상 == [youtube(v0wOBDOuQX8)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] '''감마 함수'''(Gamma function)는 양이 아닌 정수들을 제외한 모든 복소수 위에서 정의되는 특수 함수 중 하나이다. 감마 함수는 팩토리얼의 자연스러운 확장이기도 하다. == 정의 == 감마함수는 다음과 같은 오일러 적분으로 정의된다. [math(\Gamma(s) := \int_0^\infty t^{s-1} e^{-t} dt)] 위의 정의는 [math(\mathrm{Re} s>0)]일때만 유효하다. 이와 동치인 정의로, 가우스식 정의 [math(\Gamma(s) := \lim_{n\to\infty} \frac{n!n^s}{z(z+1)\cdots (z+n-1)})] 와 바이어슈트라스 곱 형태의 정의 [math(\Gamma(s) := \frac{e^{-\gamma s}}{s}\prod_{n=1}^\infty \left( 1+\frac{s}{n} \right)^n e^{s/n})] 가 있다. 특히 바이어슈트라스 형태의 정의는 디감마 함수의 몇몇 특수값을 구할 때 유용하다. == 보기 == * 디감마 함수 * 베타 함수 == 영상 == [youtube(v0wOBDOuQX8)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
