(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] Knuth's up-arrow notation 도널드 크누스가 1976년에 개발한 것으로, 반복되는 [[거듭제곱]]을 나타내기 위해 사용된다. == 정의 == [math(x,y \in \mathbb{N})], [math(2≤n\in\mathbb{N})]에 대해 <math>x\uparrow^1 y = x^y</math>라 하면 ><math>x \uparrow ^n y=\underbrace{x \uparrow ^{n-1} x \uparrow ^{n-1} x \uparrow ^{n-1} \cdot\cdot\cdot}_{y\ \mathrm{time}}</math> 과 같이 귀납적으로 정의한다. == 명명 == * n이 1일 때의 연산을 [[거듭제곱]](Power)이라고 한다. * n이 2일 때의 연산을 테트레이션(Tetration)이라고 한다. * n이 3일 때의 연산을 펜테이션(Pentation)이라고 한다. * n이 4일 때의 연산을 헥세이션(Hexation)이라고 한다. == 표현 == [math(x,y,z \in \mathbb{N})]에 대해 * [math(x\uparrow^{z} y = x\underbrace{\uparrow\uparrow\uparrow\cdots\uparrow}_{z\ \mathrm{time}} y)] * <math>x\uparrow y \uparrow z = x^{y^z}</math> * [math(x\uparrow\uparrow y \uparrow\uparrow z = x \uparrow ^2 y \uparrow ^2 z=\underbrace{\underbrace{x \uparrow x \uparrow x \uparrow \cdot\cdot\cdot}_{y\ \mathrm{time}} \uparrow \underbrace{x \uparrow x \uparrow x \uparrow \cdot\cdot\cdot}_{y\ \mathrm{time}} \uparrow \cdot\cdot\cdot}_{z\ \mathrm{time}})] ==주의== <math>x\uparrow y \uparrow z = x^{y^z}</math>의 값은, [math((x^{y})^{z}=x^{yz})] 가 아닌 [math(x^{(y^z)})]로 구해야 한다. == 보기 == * 애커만 함수 * 하이퍼 연산 * 그레이엄 수 == 영상 == [youtube(frlL8x59jhE)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] Knuth's up-arrow notation 도널드 크누스가 1976년에 개발한 것으로, 반복되는 [[거듭제곱]]을 나타내기 위해 사용된다. == 정의 == [math(x,y \in \mathbb{N})], [math(2≤n\in\mathbb{N})]에 대해 <math>x\uparrow^1 y = x^y</math>라 하면 ><math>x \uparrow ^n y=\underbrace{x \uparrow ^{n-1} x \uparrow ^{n-1} x \uparrow ^{n-1} \cdot\cdot\cdot}_{y\ \mathrm{time}}</math> 과 같이 귀납적으로 정의한다. == 명명 == * n이 1일 때의 연산을 [[거듭제곱]](Power)이라고 한다. * n이 2일 때의 연산을 테트레이션(Tetration)이라고 한다. * n이 3일 때의 연산을 펜테이션(Pentation)이라고 한다. * n이 4일 때의 연산을 헥세이션(Hexation)이라고 한다. == 표현 == [math(x,y,z \in \mathbb{N})]에 대해 * [math(x\uparrow^{z} y = x\underbrace{\uparrow\uparrow\uparrow\cdots\uparrow}_{z\ \mathrm{time}} y)] * <math>x\uparrow y \uparrow z = x^{y^z}</math> * [math(x\uparrow\uparrow y \uparrow\uparrow z = x \uparrow ^2 y \uparrow ^2 z=\underbrace{\underbrace{x \uparrow x \uparrow x \uparrow \cdot\cdot\cdot}_{y\ \mathrm{time}} \uparrow \underbrace{x \uparrow x \uparrow x \uparrow \cdot\cdot\cdot}_{y\ \mathrm{time}} \uparrow \cdot\cdot\cdot}_{z\ \mathrm{time}})] ==주의== <math>x\uparrow y \uparrow z = x^{y^z}</math>의 값은, [math((x^{y})^{z}=x^{yz})] 가 아닌 [math(x^{(y^z)})]로 구해야 한다. == 보기 == * 애커만 함수 * 하이퍼 연산 * 그레이엄 수 == 영상 == [youtube(frlL8x59jhE)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
