(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] 집합론에서, 알레프 수는 정렬 가능한 집합이 가질 수 있는 집합의 크기를 가리킨다. [[선택공리]]가 가정되었을 때에는 임의의 [[기수]]는 알레프 수이므로 기수와 알레프 수의 구분이 크게 의미있지 않지만, 선택공리가 가정되지 않았을 때는 이 구분이 크게 유의미하다. 알레프 수는 [math(\aleph_\alpha)]와 같이 나타낸다. == 정의 == 알레프 수는 다음과 같이 귀납적으로 정의된다. * <math>\aleph_0=\omega</math> * <math>\aleph_{\alpha+1}=\aleph_\alpha^+</math> * [math(\lambda)]가 극한서수이면 <math>\aleph_\lambda=\bigcup_{\alpha<\lambda}\aleph_\alpha</math> == 성질 == 임의의 알레프 수는 특정한 서수에 대응되며, 따라서 알레프 수들의 모임은 진모임이다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] 집합론에서, 알레프 수는 정렬 가능한 집합이 가질 수 있는 집합의 크기를 가리킨다. [[선택공리]]가 가정되었을 때에는 임의의 [[기수]]는 알레프 수이므로 기수와 알레프 수의 구분이 크게 의미있지 않지만, 선택공리가 가정되지 않았을 때는 이 구분이 크게 유의미하다. 알레프 수는 [math(\aleph_\alpha)]와 같이 나타낸다. == 정의 == 알레프 수는 다음과 같이 귀납적으로 정의된다. * <math>\aleph_0=\omega</math> * <math>\aleph_{\alpha+1}=\aleph_\alpha^+</math> * [math(\lambda)]가 극한서수이면 <math>\aleph_\lambda=\bigcup_{\alpha<\lambda}\aleph_\alpha</math> == 성질 == 임의의 알레프 수는 특정한 서수에 대응되며, 따라서 알레프 수들의 모임은 진모임이다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
