(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] 기본군(fundamental group)은 대수적 위상수학에서 등장하는 개념 중 하나이다. == 정의 == 어떤 위상공간 X에서 한 점 p를 기점으로 하는 폐호의 호모토피류는 호의 합성에 의해 군이 되는데 이를 기본군이라 하고 [math(π_1(X,p))]로 쓴다. X가 호상연결공간이면 p의 선택에 관계없이 군 동형이 된다. == 성질 == [math(X, Y)]가 호상연결공간이면 [math(X, Y)]의 직적의 기본군은 각각의 기본군의 직적과 동형이 된다. == 예시 == 1. 원 [math(S_1)]의 기본군은 [math(Z)]가 된다. 2. 원환면의 기본군은 [math(Z^2)]가 된다. 3. [math(n≥2)]일 때 [math(S^n)]의 기본군은 자명군이 된다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160315212850/http://mathwiki.net/%EA%B8%B0%EB%B3%B8%EA%B5%B0|링크]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] 기본군(fundamental group)은 대수적 위상수학에서 등장하는 개념 중 하나이다. == 정의 == 어떤 위상공간 X에서 한 점 p를 기점으로 하는 폐호의 호모토피류는 호의 합성에 의해 군이 되는데 이를 기본군이라 하고 [math(π_1(X,p))]로 쓴다. X가 호상연결공간이면 p의 선택에 관계없이 군 동형이 된다. == 성질 == [math(X, Y)]가 호상연결공간이면 [math(X, Y)]의 직적의 기본군은 각각의 기본군의 직적과 동형이 된다. == 예시 == 1. 원 [math(S_1)]의 기본군은 [math(Z)]가 된다. 2. 원환면의 기본군은 [math(Z^2)]가 된다. 3. [math(n≥2)]일 때 [math(S^n)]의 기본군은 자명군이 된다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160315212850/http://mathwiki.net/%EA%B8%B0%EB%B3%B8%EA%B5%B0|링크]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
