이차 잉여 - 시드위키

2차 잉여 ➤ 이차 잉여

이차 잉여(Quadratic Residue)는 수론에서 등장하는 개념이다. KMO에서도 자주 보인다.

1. 정의
2. 예시
3. 사용
4. 영상

1. 정의 ✎

소수 p와 자연수 n\not\equiv0(\mod p)에 대하여

x^2 \equiv n\ (\mod p)

의 해 x가 존재할 경우 n을 p의 이차 잉여, 존재하지 않을 경우 이차 비잉여라고 한다.

각각 nRp,n\bar{R}p로 표기하기도 한다.

2. 예시 ✎

x^2 \equiv 1\ (\mod 4)의 해가 존재하므로 1은 4의 이차 잉여이다.
x^2 \equiv 3\ (\mod 4)의 해는 존재하지 않으므로 3은 4의 이차 비잉여이다.

3. 사용 ✎

이차 잉여 자체로보다는 이차 잉여를 이용하여 르장드르 기호가 정의된 후 사용되는 경우가 많다.

4. 영상 ✎

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