모형 이론에서 구조(Structure)란 어떤 집합 위에 함수, 관계, 상수 등을 부여한 것을 말한다. 직관적으로 말하자면, 어느 부호가 주어졌을 때 그 부호를 갖는 구조는 주어진 부호를 '실현하는 세계'라고 볼 수 있다.
목차
1. 정의
1.1. 논의 영역
1.2. 부호
1.3. 해석 함수
구조 \mathfrak{A}는 삼중쌍 (|\mathfrak{A}|,\sigma,I)으로 이뤄진다. 이 때 |\mathfrak{A}|는 논의 영역(domain of discourse), \sigma는 부호(signature), I는 해석 함수(interpretation function)라 한다.
논의 영역(Domain), 혹은 기반 집합(Underlying set)은 구조가 기반으로 하고 있는 집합을 가리킨다. 양화사 기호의 논의 범위는 논의 영역으로 한정되며, 논의 영역은 |\mathfrak{A}|와 같이 나타낸다.
부호(signature)는 관계 기호, 함수 기호, 상수 기호, 그리고 각 기호들의 자릿수 함수(arity)로 이루어져 있다.
해석 함수는 부호들의 실제적인 의미를 부여해주는 함수이다.
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