항등행렬(Identity matrix) 또는 단위행렬(Unit matrix)은 크로네커의 델타를 성분으로 갖는 정사각행렬으로, 주대각선 성분이
1이고 그 외 성분은 모두
0인 행렬이다. 크기
n인 항등행렬을 주로
I_n으로 표시한다.
I_n=[\\delta_{ij}]_{n\\times n}; \\quad I_2 = \\begin{bmatrix} 1 &0 \\\\ 0 & 1\\end{bmatrix},\\;\\; I_3=\\begin{bmatrix}1&0&0 \\\\ 0&1&0 \\\\ 0&0&1 \\end{bmatrix},\\;\\; I_4 = \\begin{bmatrix}1&0&0&0 \\\\ 0&1&0&0 \\\\ 0&0&1&0 \\\\ 0&0&0&1 \\end{bmatrix},\\;\\; \\cdots항등행렬은 행렬의 곱셈에 대한 항등원이다.
대학 수학이나 글로벌 원서에서는 Identity matrix의 머리글자를 따서 주로 I 또는 I_n으로 표기한다. 반면 대한민국 고등학교 수학 교육과정 및 일본, 독일 등의 교과서에서는 독일어로 단위행렬을 뜻하는 Einheitsmatrix의 머리글자를 따서 E 또는 E_n으로 표현하는 경우가 많다. 2022 개정 교육과정을 기점으로 고교 공통수학1에 행렬 단원이 다시 복귀함에 따라, 일선 고교 내신 문제 등에서는 여전히 E 표기가 통용되고 있다.
