Fourier Transform

적분변환 중 하나이다. 해석적 수론에서 자주 활용되고, 그 외에도 신호 처리, 이미지 처리, 양자 역학 등 다양한 분야에서 널리 사용된다.

목차
1. 정의
2. 성질
3. 영상

1. 정의 ✎

다음과 같은 적분변환 \widehat{f}을 f의 푸리에 변환이라고 한다.
\widehat{f}(k)=\int_{T}e(-kx)f(x)dx

여기서 T는 f의 정의역이다.

2. 성질 ✎

푸리에 변환의 역변환을 {}^{-1}\widehat{f}이라 하자.
  • {}^{-1}\widehat{f}(x)=\int_{{}^{-1}T}\widehat{f}(k)e(kx)dk
  • \sum_{k=-\infty}^{\infty}\widehat{f}(k)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}f(n) (푸아송 합 공식)

3. 영상 ✎




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