Regular Polyhedron
점추이적이면서 모든 면이 정다각형인 다면체, 즉 모든 점에 대해 동일한 정다각형이 동일한 갯수만큼 모여서 만들어진 볼록 다면체를 의미한다.
목차
1. 역사
2. 정다면체의 목록
3. 군과의 연관성
4. 영상
볼록 정다면체는 예전부터 알려져 있었고, 피타고라스 학파가 정십이면체를 발견했다고 한다. 볼록 정다면체가 플라톤 입체라고 불리우는 이유는, 플라톤이 이 다섯 볼록 정다면체를 우주의 원소와 우주에 대응시킨 철학을 발전시키고자 했기 때문이다. 오목 정다면체는 케플러가 두 개를 발견했고 푸앵소가 나머지 두 개를 발견했으며, 이들을 케플러-푸앵소 다면체라고 부른다.
2. 정다면체의 목록 ✎
| 이름 | 면 | 변 | 꼭지점 | 면의 모양 | 꼭지점의 면 수 | 대칭군 |
| 정사면체 | 4 | 6 | 4 | 3 | 3 | Td |
| 정육면체 | 6 | 12 | 8 | 4 | 3 | Oh |
| 정팔면체 | 8 | 12 | 6 | 3 | 4 | Oh |
| 정십이면체 | 12 | 30 | 20 | 5 | 3 | Ih |
| 정이십면체 | 20 | 30 | 12 | 3 | 5 | Ih |
3. 군과의 연관성 ✎
리 군에서 산발적인(sporadic) 군과 정십이면체, 정이십면체가 관련이 있다.
