임펄스 응답 - 시드위키

시스템 T의 임펄스 응답(impulse Response, IR)은 입력 신호가 \delta[n]일 때의 출력 신호를 말한다. 즉, T의 임펄스 응답 h[n]에 대해 다음이 성립한다.

h[n] = T\{\delta[n]\}

1. 선형 시불변 시스템과의 관계
1.1. 증명
2. 영상

1. 선형 시불변 시스템과의 관계 ✎

선형 시불변 시스템 T에 입력 신호 x[n]을 보내면 출력 신호 y[n]이 나오는데, 이 y[n]은 다음과 같다.

y[n]=(x*h)[n]

\displaystyle T\{x[n]\}=T\left\{\sum_k^\ x[k]\delta[n-k]\right\}

\ =\sum_k x[k] T\{\delta[n-k]\} ( T는 선형 시스템 )
\ =\sum_k x[k] h[n-k]\\ \ =(x*h)[n] ( T는 시불변 시스템 )

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