유클리드의 보조정리

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Euclid's lemma

어떤 소수 p가 어떤 두 정수의 곱을 나눈다면 두 정수 중 적어도 하나는 p에 의해 나누어 떨어진다는 정리이다. 유클리드의 원론 제7권의 30번째 명제로, 소인수분해의 유일성을 증명하는 데 쓰인다. 사실상 소수가 지니는 가장 중요한 성질로, 가환환에서는 이 성질을 이용해 소원소(Prime element)를 정의한다.

1. 진술

1. 진술 ✎

소수 p와 두 정수 a, b에 대해 p|ab이면 p|a 또는 p|b이다.

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