σ-algebra(σ-대수)
특정한 부분집합들의 모임을 가리키는 단어이다.
X가 집합일 때
\\mathfrak{M}\\subset \\mathcal{P}(X)가
X 위의
\\sigma-algebra라는 것은
- \\varnothing, X\\in \\mathfrak{M}
- A\\in\\mathfrak{M}\\implies X\\setminus A\\in\\mathfrak{M}
- A_1,A_2,\\cdots,A_n,\\cdots\\in\\mathfrak{M}\\implies \\displaystyle \\bigcup^{\\infty}_{n=1}A_n\\in\\mathfrak{M}
을 만족하는 것을 말한다. 이 세 조건은 측도의 정의에 따라서 만들어졌다.
