개집합(Open set), 혹은 열린 집합은 직관적으로 그에 속하는 임의의 점이 어떤 방향으로든 작게 움직여도 그 집합에 속한다는 것을 의미한다. 특별히, 점
x를 포함하는 열린 집합을
x의 근방(neighborhood)라고 한다.
목차
1. 정의
2. 성질
3. 영상
위상공간 (X,\tau)에 대해 \tau의 원소를 X의 열린 집합이라고 한다.
위상의 정의에 따라 다음을 만족한다.
1. \emptyset,X는 열려있다.
2. 임의의 열린 집합의 모임의 합집합은 열려있다.
3. 유한한 열린 집합의 모임의 교집합은 열려있다.
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