집합론에서
가측 기수(Measurable cardinal)란 큰 기수의 일종이다. 기수 계층 구조에서 강도달 불가능한 기수(Inaccessible cardinal)나 마를로 기수(Mahlo cardinal)보다 훨씬 거대하며, 이 기수의 존재를 가정하는 순간 괴델의 구조 가능 집합 우주(
L)는 산산조각 난다.
어떤 기수 \\kappa가 가측 기수란 것은 \\kappa의 멱집합 위의 \\kappa-덧셈적이고 0과 1만을 취하는 자명하지 않은 측도를 가지는 비가산 기수로 정의된다.
ZFC 내에서 가측 기수는 도달 불가능한 기수이다. 하지만 ZF+AD 내에서는
\\omega_1이 가측임이 보여진다. 보다 정확히는
\\omega_1 위의 클럽 필터가
\\omega_1-완비 초필터가 된다.
\\sigma-완비 초필터를 갖는 최소의 기수는 가측 기수이며, 따라서
\\sigma-완비 초필터의 존재성은 가측 기수의 존재성과 동치이다.
