(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] 항등원(恒等元, Identity element (or Neutral element))은 집합의 원소를 이항연산한 결과가 자기 자신이 되는 집합의 원소이다. 항등원은 집합의 각 원소에 대해 유일하게 존재해야 한다. == 정의 == [math(S∗S→S)] 인 이항연산 [math((S,∗))] 에 대하여 모든 [math(a∈S)]에 대해 [math(e_L)][* 이를 좌항등원이라고 한다.][math(∗a=a∗e_R)][* 이를 우항등원이라고 한다.][math(=a)] 를 만족하는 유일한 [math(e∈S)]를 [math(S)]에서의 [math(∗)]에 대한 항등원이라고 한다. == 예시 == * [math(\mathbb{C})]의 [math(+)]에 대한 항등원은 0이고, [math(×)]에 대한 항등원은 1이다. * 함수의 합성함수에 대한 항등원은 항등함수이다. * 한 집합 [math(S)] 의 [math(∪)]에 대한 항등원은 공집합이고, [math(∩)]에 대한 항등원은 [math(S)]이다. == 영상 == [youtube(X8DRQNY9_68)] [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316024158/http://mathwiki.net/%ED%95%AD%EB%93%B1%EC%9B%90|링크]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] 항등원(恒等元, Identity element (or Neutral element))은 집합의 원소를 이항연산한 결과가 자기 자신이 되는 집합의 원소이다. 항등원은 집합의 각 원소에 대해 유일하게 존재해야 한다. == 정의 == [math(S∗S→S)] 인 이항연산 [math((S,∗))] 에 대하여 모든 [math(a∈S)]에 대해 [math(e_L)][* 이를 좌항등원이라고 한다.][math(∗a=a∗e_R)][* 이를 우항등원이라고 한다.][math(=a)] 를 만족하는 유일한 [math(e∈S)]를 [math(S)]에서의 [math(∗)]에 대한 항등원이라고 한다. == 예시 == * [math(\mathbb{C})]의 [math(+)]에 대한 항등원은 0이고, [math(×)]에 대한 항등원은 1이다. * 함수의 합성함수에 대한 항등원은 항등함수이다. * 한 집합 [math(S)] 의 [math(∪)]에 대한 항등원은 공집합이고, [math(∩)]에 대한 항등원은 [math(S)]이다. == 영상 == [youtube(X8DRQNY9_68)] [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316024158/http://mathwiki.net/%ED%95%AD%EB%93%B1%EC%9B%90|링크]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
