(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] Tychonoff's theorem 컴팩트 공간의 곱과 관련된 위상수학의 정리이다. [[러시아]]의 수학자 티호노프에 의해 1930년 증명되었다. == 진술 == [math(\{C_i\}_{i\in I})]가 컴팩트 공간들의 모임이라 하자. 그러면 [math(\displaystyle \prod_{i\in I} C_i)]에 [[곱위상]]을 준 공간 또한 컴팩트하다. == 선택공리와의 관계 == 티호노프의 정리의 증명 또한 어떤 형태로던간 선택공리를 사용하게 된다. 사실, 티호노프의 정리는 선택공리와 동치이다. 하지만, 티호노프의 정리를 약화시킨 명제 >임의의 하우스도르프 컴팩트 공간들의 모임의 곱공간 또한 컴팩트하다 는 선택공리보다 약한 명제인 [[불 소 아이디얼 정리]](Boolean Prime Ideal theorem)와 동치이다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] Tychonoff's theorem 컴팩트 공간의 곱과 관련된 위상수학의 정리이다. [[러시아]]의 수학자 티호노프에 의해 1930년 증명되었다. == 진술 == [math(\{C_i\}_{i\in I})]가 컴팩트 공간들의 모임이라 하자. 그러면 [math(\displaystyle \prod_{i\in I} C_i)]에 [[곱위상]]을 준 공간 또한 컴팩트하다. == 선택공리와의 관계 == 티호노프의 정리의 증명 또한 어떤 형태로던간 선택공리를 사용하게 된다. 사실, 티호노프의 정리는 선택공리와 동치이다. 하지만, 티호노프의 정리를 약화시킨 명제 >임의의 하우스도르프 컴팩트 공간들의 모임의 곱공간 또한 컴팩트하다 는 선택공리보다 약한 명제인 [[불 소 아이디얼 정리]](Boolean Prime Ideal theorem)와 동치이다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
