(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] Compactness theorem 수리논리학의 기초적인 정리 중 하나로, 특정한 일차 이론의 모형의 존재성을 보이는 요긴한 방법을 제공하는 정리이다. == 진술 == 컴팩트성 정리는 다음과 같은 형태로 진술된다. * [math(\Sigma\models\phi)]이면 [math(\Sigma)]의 유한 부분집합 [math(\Sigma_0)]이 있어 [math(\Sigma_0\models\phi)]이다. * 문장들의 집합 [math(\Sigma)]의 임의의 유한 부분집합이 모형을 가지면 [math(\Sigma)]도 모형을 가진다. == 선택공리와의 관계 == 비가산 언어에 대한 컴팩트성 정리는 [[불 소 아이디얼 정리]]와 동치이다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] Compactness theorem 수리논리학의 기초적인 정리 중 하나로, 특정한 일차 이론의 모형의 존재성을 보이는 요긴한 방법을 제공하는 정리이다. == 진술 == 컴팩트성 정리는 다음과 같은 형태로 진술된다. * [math(\Sigma\models\phi)]이면 [math(\Sigma)]의 유한 부분집합 [math(\Sigma_0)]이 있어 [math(\Sigma_0\models\phi)]이다. * 문장들의 집합 [math(\Sigma)]의 임의의 유한 부분집합이 모형을 가지면 [math(\Sigma)]도 모형을 가진다. == 선택공리와의 관계 == 비가산 언어에 대한 컴팩트성 정리는 [[불 소 아이디얼 정리]]와 동치이다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
