[[분류:가져온 문서/오메가]] 정이면체군은 정다각형의 대칭군이다. == 정의 == 정이면체군 [math(D_n)][* 기하학 쪽에서 이와 같은 표기를 쓰며, 대수학 쪽에서는 같은 군을 [math(D_{2n})]로 표기한다. 여기서는 기하학 쪽에서 쓰는 표기를 따른다.]은 정n각형의 회전, 반사를 통해 만들어지는 군이다. ||<rowbgcolor=white> [[file:Dihedral r.png]] || [[file:Dihedral s.png]] || || [math(D_5)]에서 정오각형을 72도로 회전하는 원소 || [math(D_5)]에서 정오각형을 반사하는 원소 || == 성질 == * [math(|D_n|=2n)]이다. * [math(D_n)]는 항상 [math(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})]를 부분군으로 가진다. == 대칭군과 동형인 군들 == * [math(D_3)]는 [math(S_3)]와 동형이다. 삼각형의 꼭짓점 3개를 섞는 모든 방법([math(3! = 6)])이 대칭 이동으로 구현 가능하기 때문이다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316025606/http://mathwiki.net/%EC%A0%95%EC%9D%B4%EB%A9%B4%EC%B2%B4%EA%B5%B0|링크]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기) 기본값 모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw ↪️💎🛠️ (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] 정이면체군은 정다각형의 대칭군이다. == 정의 == 정이면체군 [math(D_n)][* 기하학 쪽에서 이와 같은 표기를 쓰며, 대수학 쪽에서는 같은 군을 [math(D_{2n})]로 표기한다. 여기서는 기하학 쪽에서 쓰는 표기를 따른다.]은 정n각형의 회전, 반사를 통해 만들어지는 군이다. ||<rowbgcolor=white> [[file:Dihedral r.png]] || [[file:Dihedral s.png]] || || [math(D_5)]에서 정오각형을 72도로 회전하는 원소 || [math(D_5)]에서 정오각형을 반사하는 원소 || == 성질 == * [math(|D_n|=2n)]이다. * [math(D_n)]는 항상 [math(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})]를 부분군으로 가진다. == 대칭군과 동형인 군들 == * [math(D_3)]는 [math(S_3)]와 동형이다. 삼각형의 꼭짓점 3개를 섞는 모든 방법([math(3! = 6)])이 대칭 이동으로 구현 가능하기 때문이다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316025606/http://mathwiki.net/%EC%A0%95%EC%9D%B4%EB%A9%B4%EC%B2%B4%EA%B5%B0|링크]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
