(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] 전순서집합(完全順序集合, Totally ordered set) 또는 선형순서집합(線形順序集合, Linear ordered set)이란 전순서가 주어진 집합을 말한다. == 정의 == [math(P)]가 집합이고 [math(P)] 위의 순서 [math(\leq)]가 * '''(완전성)''' 임의의 [math(x,y\in P)]에 대해 [math(x\leq y)] 또는 [math(y\leq x)] * (반대칭성) 임의의 [math(x,y\in P)]에 대해 [math(x\leq y)]이고 [math(y\leq x)]이면 [math(x=y)] * (추이성) 임의의 [math(x,y,z\in P)]에 대해 [math(x\leq y)]이고 [math(y\leq z)]이면 [math(x\leq z)] 를 만족하면 [math(\leq)]를 '''전순서'''(Total order)라 하고, [math((P,\leq))]를 전순서집합이라 한다. 전순서는 반순서의 일종이며, 전순서는 반순서에서 반사성 조건 대신 그보다 강한 조건인 완전성 조건을 넣은 것이다. 전순서집합에서는 임의의 두 원소에 대해 비교가 가능하다. 한편, 반순서집합의 부분집합 중 전순서집합인 것을 특별히 전순서부분집합 또는 '''[[사슬]]'''(chain)이라고도 부른다. == 보기 == * [[반순서집합]] == 영상 == [youtube(I_btU_4dQyU)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] 전순서집합(完全順序集合, Totally ordered set) 또는 선형순서집합(線形順序集合, Linear ordered set)이란 전순서가 주어진 집합을 말한다. == 정의 == [math(P)]가 집합이고 [math(P)] 위의 순서 [math(\leq)]가 * '''(완전성)''' 임의의 [math(x,y\in P)]에 대해 [math(x\leq y)] 또는 [math(y\leq x)] * (반대칭성) 임의의 [math(x,y\in P)]에 대해 [math(x\leq y)]이고 [math(y\leq x)]이면 [math(x=y)] * (추이성) 임의의 [math(x,y,z\in P)]에 대해 [math(x\leq y)]이고 [math(y\leq z)]이면 [math(x\leq z)] 를 만족하면 [math(\leq)]를 '''전순서'''(Total order)라 하고, [math((P,\leq))]를 전순서집합이라 한다. 전순서는 반순서의 일종이며, 전순서는 반순서에서 반사성 조건 대신 그보다 강한 조건인 완전성 조건을 넣은 것이다. 전순서집합에서는 임의의 두 원소에 대해 비교가 가능하다. 한편, 반순서집합의 부분집합 중 전순서집합인 것을 특별히 전순서부분집합 또는 '''[[사슬]]'''(chain)이라고도 부른다. == 보기 == * [[반순서집합]] == 영상 == [youtube(I_btU_4dQyU)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
