(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] quadratic field 차수가 2인 수체를 말한다. == 정의 == 이차 수체(quadratic field) 차수가 2인 수체로, <math>Q(\sqrt d)</math>(<math>d</math>는 0이 아닌 제곱 인수가 없는 수)로 표현가능하다. <math>d>0</math>인 이차 수체를 실 이차 수체(real quadratic field), <math>d<0</math>인 이차 수체를 복소 이차 수체(complex quadratic field) 혹은 허 이차 수체(imaginary quadratic field)라고 부른다. == 이차 정수 == 이차 수체(quadratic field)의 정수환을 이차 정수(quadratic integer)라고 부른다. 이차 수체 <math>K=Q(\sqrt d)</math>(<math>d</math>는 0이 아닌 제곱 인수가 없는 수)의 정수 기저는 <math>d\equiv 1 \pmod{4}</math>이면 <math>(1, (1+\sqrt d)/2)</math>이고, 그 이외의 경우에는 <math>(1, \sqrt d)</math>이다. 이차 정수 중 <math>\mathbb Z[i]</math>를 가우스 정수, <math>\mathbb Z[(1+\sqrt {-3})/2</math>를 [[아이젠슈타인 정수]]라고 한다. == 판별식 == 이차 수체 <math>K=Q(\sqrt d)</math> (<math>d</math>는 0이 아닌 제곱 인수가 없는 수)의 판별식은 <math>d\equiv 1 \pmod{4}</math>이면 [math(d)]이고, 그 이외의 경우에는 [math(4d)]이다. == 보기 == * [[아이젠슈타인 정수]] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] quadratic field 차수가 2인 수체를 말한다. == 정의 == 이차 수체(quadratic field) 차수가 2인 수체로, <math>Q(\sqrt d)</math>(<math>d</math>는 0이 아닌 제곱 인수가 없는 수)로 표현가능하다. <math>d>0</math>인 이차 수체를 실 이차 수체(real quadratic field), <math>d<0</math>인 이차 수체를 복소 이차 수체(complex quadratic field) 혹은 허 이차 수체(imaginary quadratic field)라고 부른다. == 이차 정수 == 이차 수체(quadratic field)의 정수환을 이차 정수(quadratic integer)라고 부른다. 이차 수체 <math>K=Q(\sqrt d)</math>(<math>d</math>는 0이 아닌 제곱 인수가 없는 수)의 정수 기저는 <math>d\equiv 1 \pmod{4}</math>이면 <math>(1, (1+\sqrt d)/2)</math>이고, 그 이외의 경우에는 <math>(1, \sqrt d)</math>이다. 이차 정수 중 <math>\mathbb Z[i]</math>를 가우스 정수, <math>\mathbb Z[(1+\sqrt {-3})/2</math>를 [[아이젠슈타인 정수]]라고 한다. == 판별식 == 이차 수체 <math>K=Q(\sqrt d)</math> (<math>d</math>는 0이 아닌 제곱 인수가 없는 수)의 판별식은 <math>d\equiv 1 \pmod{4}</math>이면 [math(d)]이고, 그 이외의 경우에는 [math(4d)]이다. == 보기 == * [[아이젠슈타인 정수]] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
