(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] 이상적분(Improver integral)은 [[함수]]가 무한대로 발산하거나 정의가 제대로 안 되는 지점에서도 적분을 하기 위해서 도입된 개념이다. == 정의 == === 한쪽 끝이 무한대인 이상적분 === 한쪽 끝이 무한대인 이상적분은 무한대로 가는 끝을 다른 수로 바꿔 적분한 다음 그 수가 무한대로 가는 극한을 취한다. * [math(\displaystyle\int_a^\infty f(x)dx = \lim_{b\to\infty}\int_a^b f(x)dx)] * [math(\displaystyle\int_{-\infty}^a f(x)dx = \lim_{b\to-\infty}\int_b^a f(x)dx)] === 한쪽 끝에서 함수값이 정의가 안 되는 경우의 이상적분 === 이 경우도 무한대와 마찬가지로 이상적분이 정의된다. 가령 [math(f:[a,b]\to \Bbb{R})]이 임의의 [math(c\in[a,b])]에 대해 [math([c,b])] 위에서 적분 가능하다면 [math(\int_a^b f(x)dx=\lim_{c\to a}\int_c^b f(x)dx)] 로 정의한다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/Wi0B7|링크]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] 이상적분(Improver integral)은 [[함수]]가 무한대로 발산하거나 정의가 제대로 안 되는 지점에서도 적분을 하기 위해서 도입된 개념이다. == 정의 == === 한쪽 끝이 무한대인 이상적분 === 한쪽 끝이 무한대인 이상적분은 무한대로 가는 끝을 다른 수로 바꿔 적분한 다음 그 수가 무한대로 가는 극한을 취한다. * [math(\displaystyle\int_a^\infty f(x)dx = \lim_{b\to\infty}\int_a^b f(x)dx)] * [math(\displaystyle\int_{-\infty}^a f(x)dx = \lim_{b\to-\infty}\int_b^a f(x)dx)] === 한쪽 끝에서 함수값이 정의가 안 되는 경우의 이상적분 === 이 경우도 무한대와 마찬가지로 이상적분이 정의된다. 가령 [math(f:[a,b]\to \Bbb{R})]이 임의의 [math(c\in[a,b])]에 대해 [math([c,b])] 위에서 적분 가능하다면 [math(\int_a^b f(x)dx=\lim_{c\to a}\int_c^b f(x)dx)] 로 정의한다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/Wi0B7|링크]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
