(불러오기) (편집 필터 규칙) [[분류:가져온 문서/오메가]] 집합론에서 '''구성가능한 우주'''(Constructible universe)는 집합론의 내모형 중 하나이다. == 정의 == [math((M,\in))]이 집합론의 모형일 때 [math(\operatorname{Def}(M)=\{x : x\text{ is definable over }(M,\in)\})]이라 하자. 이 때 * [math(L_0=\varnothing)] * [math(L_{\alpha+1}=\operatorname{Def}(L_\alpha))] * [math(\lambda)]가 극한서수일 때 [math(L_\lambda=\bigcup_{\alpha<\lambda}L_\alpha)] 로 정의하자. 이 때 [math(L=\bigcup_{\alpha} L_\alpha)]로 정의된다. == 성질 == [math(L)]은 ZFC의 내모형이다. 보다 정확히는, [math(L)]은 [math(V=L)]을 충족시키며 [math(V=L)]은 일반화된 연속체 가설과 전역 선택공리를 만족한다. 또한 [math(L)]은 다이아몬드 법칙을 충족한다. 그리고 [math(L)]은 [math(0^\sharp)]보다 무모순성 세기가 강한 큰 기수 공리를 부정한다. 특히, [math(L)] 내에서는 [[가측 기수]]보다 무모순성 세기가 강한 기수들이 존재하지 않는다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] (임시 저장) (임시 저장 불러오기)기본값모나코 에디터 normalnamumarknamumark_betamacromarkmarkdowncustomraw (↪️) (💎) (🛠️) (추가) [[분류:가져온 문서/오메가]] 집합론에서 '''구성가능한 우주'''(Constructible universe)는 집합론의 내모형 중 하나이다. == 정의 == [math((M,\in))]이 집합론의 모형일 때 [math(\operatorname{Def}(M)=\{x : x\text{ is definable over }(M,\in)\})]이라 하자. 이 때 * [math(L_0=\varnothing)] * [math(L_{\alpha+1}=\operatorname{Def}(L_\alpha))] * [math(\lambda)]가 극한서수일 때 [math(L_\lambda=\bigcup_{\alpha<\lambda}L_\alpha)] 로 정의하자. 이 때 [math(L=\bigcup_{\alpha} L_\alpha)]로 정의된다. == 성질 == [math(L)]은 ZFC의 내모형이다. 보다 정확히는, [math(L)]은 [math(V=L)]을 충족시키며 [math(V=L)]은 일반화된 연속체 가설과 전역 선택공리를 만족한다. 또한 [math(L)]은 다이아몬드 법칙을 충족한다. 그리고 [math(L)]은 [math(0^\sharp)]보다 무모순성 세기가 강한 큰 기수 공리를 부정한다. 특히, [math(L)] 내에서는 [[가측 기수]]보다 무모순성 세기가 강한 기수들이 존재하지 않는다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])] 비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다. 편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이 CC BY 4.0에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다. 전송 미리보기
